题目描述

给定两个整数 n 和 maxValue，用于描述一个 理想数组。

对于下标从 0 开始，长度为 n 的整数数组 arr，如果满足以下条件，则认为该数组是一个 理想数组：

• 每个 arr[i] 都是从 1 到 maxValue 范围内的一个值，其中 0 <= i < n。
• 每个 arr[i] 都可以被 arr[i-1] 整除，其中 0 < i < n。

返回长度为 n 的 不同 理想数组的数目。由于答案可能很大，返回对 $10^9 + 7$ 取余的结果。

输入格式

输入共一行，包含两个正整数 n 和 maxValue，中间用空格隔开，含义如题目所述。

输出格式

输出一个整数，表示长度为 n 的 不同 理想数组的数目，答案对 $10^9 + 7$ 取余。

样例

2 5

10

5 3

11

提示

样例解释

样例1 存在以下的理想数组：

• 以 1 开头的数组（5 个）：[1,1]、[1,2]、[1,3]、[1,4]、[1,5]
• 以 2 开头的数组（2 个）：[2,2]、[2,4]
• 以 3 开头的数组（1 个）：[3,3]
• 以 4 开头的数组（1 个）：[4,4]
• 以 5 开头的数组（1 个）：[5,5]

共计 5 + 2 + 1 + 1 + 1 = 10 个不同理想数组。

样例2 存在以下的理想数组：

• 以 1 开头的数组（9 个）：
  • 不含其他不同值（1 个）：[1,1,1,1,1]
  • 含一个不同值 2（4 个）：[1,1,1,1,2], [1,1,1,2,2], [1,1,2,2,2], [1,2,2,2,2]
  • 含一个不同值 3（4 个）：[1,1,1,1,3], [1,1,1,3,3], [1,1,3,3,3], [1,3,3,3,3]
• 以 2 开头的数组（1 个）：[2,2,2,2,2]
• 以 3 开头的数组（1 个）：[3,3,3,3,3]

共计 9 + 1 + 1 = 11 个不同理想数组。

数据范围

$2 \le n \le 10^4$，$1 \le maxValue \le 10^4$