题目描述
在黄金城和白金城之间有一条长长的高速公路，这条公路的某些地方设有路标，但是大家都感觉路标设得太少了，相邻两个路标之间往往隔着相当长的一段距离。为了便于研究这个问题，我们把公路上相邻路标的最大距离定义为该公路的“空旷指数”。现在两个城市的管理者决定在公路上增设一些路标，使得公路的“空旷指数”最小。他们希望设计一个程序计算能达到的最小值是多少。请注意，公路的起点和终点保证已设有路标，公路的长度为整数，并且原有路标和新设路标都必须距起点整数个单位距离。小帅想要计算，当空旷指数不超过X时需要新增多少个路标。
输入
第1行包括三个数D、N、X分别表示公路的长度，原有路标的数量，以及预计的空旷指数X
第2行包括N个整数，分别表示原有的N个路标的位置。路标的位置用距起点的距离表示，且一定位于区间[0,D]内
输出
输出1行，包含一个整数，表示当最小空旷指数为X时需要新增多少个路标。
样例输入
101 2 3
0 101样例输出
33提示
2 ≤N ≤100000, 0 ≤K ≤100000，0
