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  • 问题 AI: 课后作业3:【挑战题】连号区间数

    正文概述 网友投稿   2026-01-22 10:53:02  

    题目描述

    小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题:

    在 1∼N 的某个排列中有多少个连号区间呢?

    这里所说的连号区间的定义是:

    如果区间 [L,R] 里的所有元素(即此排列的第 L 个到第 R 个元素)递增排序后能得到一个长度为 R−L+1 的“连续”数列,则称这个区间连号区间。

    当 N 很小的时候,小明可以很快地算出答案,但是当 N 变大的时候,问题就不是那么简单了,现在小明需要你的帮助。


    输入

    第一行是一个正整数 N,表示排列的规模。

    第二行是 N 个不同的数字 Pi,表示这 N 个数字的某一排列。

    1≤N≤5000,

    1≤Pi≤N

    输出

    输出一个整数,表示不同连号区间的数目。

    样例输入

    4
    3 2 4 1

    样例输出

    7

    提示

    样例解释

    第一个用例中,

    4
    3 2 4 1
    7

    有 7 个连号区间分别是:[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[2,2],[3,3],[4,4]

    第二个用例中,

    5
    3 4 2 5 1
    9

    有 9 个连号区间分别是:[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[1,5],[2,2],[3,3],[4,4],[5,5]

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