三角形最佳路径问题

题目描述

如下所示的由正整数数字构成的三角形:

7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。对于每条路径，把路径上面的数加起来可以得到一个和，和最大的路径称为最佳路径。你的任务就是求出最佳路径上的数字之和。

注意：路径上的每一步只能从一个数走到下一层上和它最近的下边(正下方)的数或者右边（右下方）的数。

输入

第一行为三角形高度 $100≥h≥1$ ，同时也是最底层边的数字的数目。

从第二行开始，每行为三角形相应行的数字，中间用空格分隔。

输出

最佳路径的长度数值。

样例

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

30