题目描述

一个数的序列$b_i$，当$b_1 < b_2 < ... < b_s$ 的时候，我们称这个序列是上升的。

对于给定的一个序列 $(a_1,a_2,...,a_N)$ ，我们可以得到一些上升的子序列 $(a_{i1},a_{i2},...,a_{iK})$，这里 $1\le i_1<i_2<...<i_K\le N$ 。

比如，对于序列 $(1,7,3,5,9,4,8)$，有它的一些上升子序列，如 $(1,7)$, $(3,4,8)$ 等等。这些子序列中和最大为 $18$ ，为子序列 $(1,3,5,9)$ 的和。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列 $(100,1,2,3)$ 的最大上升子序列和为 $100$ ，而最长上升子序列为 $(1,2,3)$ 。

输入

输入的第一行是序列的长度 $N(1≤N≤1000)$ 。第二行给出序列中的 $N$ 个整数，这些整数的取值范围都在 $0$ 到 $10000$ (可能重复)。

输出

最大上升子序列和。

样例

7
1 7 3 5 9 4 8

18