题目描述

小 A 喜欢坐地铁。地铁环线有 $n$ 个车站，依次以 $1,2,\cdots,n$ 标号。车站 $i\ (1\leq i<n)$ 的下一个车站是车站 $i+1$ 。特殊地，车站 $n$ 的下一个车站是车站 $1$ 。

小 A 会从某个车站出发，乘坐地铁环线到某个车站结束行程，这意味着小 A 至少会经过一个车站。小 A 不会经过一个车站多次。当小 A 乘坐地铁环线经过车站 $i$ 时，小 A 会获得 $a_i$ 点快乐值。请你安排小 A 的行程，选择出发车站与结束车站，使得获得的快乐值总和最大。

输入格式

第一行，一个正整数 $n$ ，表示车站的数量。

第二行， $n$ 个整数 $a_i$ ，分别表示经过每个车站时获得的快乐值。

一行，一个整数，表示小 A 能获得的最大快乐值。

4
-1 2 3 0

5
-3 4 -5 1 3

对于 $20\%$ 的测试点，保证 $1\leq n\leq 200$ 。

对于 $40\%$ 的测试点，保证 $1\leq n\leq 2000$ 。

对于所有测试点，保证 $1\leq n\leq 2\times 10^5$ ， $-10^9\leq a_i\leq 10^9$ 。