题目描述

这一天，Alice和Bob在玩一个游戏，Alice和Bob轮流操作，Alice先手,这个游戏给了一个长度为n的a数组，这个游戏的规则如下： 初始时，Alice选择一个数$a_i$，然后轮到Bob

• Bob需要选择一个$j<i$且$a_j<a_i$的第一个数,即找到左边第一个严格小于$a_i$的数
• Alice再次选择一个$j<i$且$a_j<a_i$的第一个数,即找到左边第一个严格小于$a_i$的数
• 一直执行以上操作，直到Alice或者Bob无法再操作 我们定义无法操作的人为失败者。

Alice很快发现这个游戏只要$a_i$选定了，那么谁输谁赢就是固定的了，所以Alice现在只想知道当她选择第$i$个数时她能否获胜，如果能，则输出"Alice"，否则输出"Bob"(输出无需双引号)。

输入格式

每个测试用例的第一行包含一个整数 n。

每个测试用例的第二行包含 $n$整数 $a_1,a_2,…,a_n$。

输出格式

对于每个测试用例，打印$n$行，第$\,i\,$行表示当Alice以第$\,i\,$个数开始游戏时她能赢还是输,如果能赢则输出"Alice"，否则输出"Bob"(输出无需双引号)。

样例

5
1 2 3 4 5

Alice
Bob
Alice
Bob
Alice

提示

当$i=1$,Alice选择1，此时左边已经没数，所以Bob无法操作，Alice胜利。

当$i=2$,Alice选择2，此时左边第一个严格小于2的数为1，所以Bob选择1，然后轮到Alice，Alice无法操作，所以Bob胜利。

数据范围

$-10^{9} \le a_{i} \le 10^{9}$。

对于$30\%$的数据，$1 \le n \le 10^{3}$。

对于$100\%$的数据，$1 \le n \le 10^{5}$。