题目描述

给定一颗$n$个节点的无向树，请你找到树的重心，并输出如果删除重心，剩下各个连通块中点数的最大值。

重心的定义：树中的某一个节点如果删除后，剩余各个连通块中点数的最大值最小，那么这个节点就是树的重心。

输入格式

第一行一个整数$n$代表树的节点数。

接下里$n - 1$行，每行两个整数$u, v$代表$u$和$v$之间连边。

输出格式

输出一行，重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。

样例

样例一

9
1 2
1 7
1 4
2 8
2 5
4 3
3 9
4 6

4

数据范围

$1 \le n \le 10^{5}, 1 \le u, v \le n$