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  • 背包恰好装满问题

    正文概述 陈老师   2026-01-20 15:30:09  

    题目描述

    你有一个背包,最多能容纳的体积是 VV

    现在有 nn 个物品,第 ii 个物品的体积为 viv_i,价值为 wiw_i

    (1)求这个背包至多能装多大价值的物品?

    (2)若背包恰好装满,求至多能装多大价值的物品?

    输入格式

    第一行两个整数 nnVV,表示物品个数和背包体积。

    接下来 nn 行,每行两个数 viv_iwiw_i,表示第 ii 个物品的体积和价值。

    输出格式

    输出有两行,第一行输出第一问的答案,第二行输出第二问的答案,如果无解请输出 -1

    3 5
    2 10
    4 5
    1 4
    
    14
    9
    
    3 8
    12 6
    11 8
    6 8
    
    8
    -1
    

    说明

    样例1 装第一个和第三个物品时总价值最大,但是装第二个和第三个物品可以使得背包恰好装满且总价值最大。

    样例2 装第三个物品时总价值最大但是不满,装满背包无解。

    数据范围

    1n,V,vi,wi10001≤n,V,v_i,w_i≤1000

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