题目描述

你正在分析一个无限大的网格，每个格子的坐标为 $(X, Y)$（具体地，$(0, 0)$ 正上方的格子是 $(0, 1)$，正右方的格子是 $(1, 0)$）。初始时，只有 $(0, 0)$ 这个格子是黑色的。

你会得到一个长度为 $n$ 的字符串 $a_1a_2 \ldots a_n$，其中每个字符都是 "4" 或 "8"，表示 $n$ 次扩张操作。对于每个 $i$ 从 $1$ 到 $n$，所有格子会同时进行如下操作：

• 如果 $s_i = \texttt{"4"}$：对于每个格子，如果它与某个黑色格子正交相邻（即共享一条边），则变为黑色；否则状态不变；
• 如果 $s_i = \texttt{"8"}$：对于每个格子，如果它与某个黑色格子正交或对角相邻（即共享一条边或一个角），则变为黑色；否则状态不变。

问：经过所有操作后，格子 $(x, y)$ 是否为黑色？

输入格式

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例数量 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。接下来依次描述每个测试用例。

每个测试用例的第一行包含三个整数 $n$、$x$、$y$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$，$-10^9 \le x, y \le 10^9$）——分别表示扩张操作次数，以及你关心的格子的横纵坐标。

第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串 $s$，仅由字符 '4' 和 '8' 组成 —— 表示每次扩张操作的类型。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

对每个测试用例，如果格子 $(x, y)$ 在所有操作结束后是黑色的，输出 YES，否则输出 NO。

判题器不区分大小写（例如 YES、Yes、yes、yEs 等都会被识别为肯定回答）。

样例

6
3 3 3
888
4 5 1
4884
4 3 -3
4884
7 -7 -5
4884884
10 0 0
4884884888
1 1 1
4

YES
NO
YES
NO
YES
NO

提示

样例解释

前三个测试用例的图示如下：

• 第一个测试用例中，执行完字符串 "888" 描述的操作后，格子 $(3, 3)$ 是黑色的，因此答案是 YES。
• 第二个测试用例中，执行完 "4884" 后，格子 $(5, 1)$ 仍是白色，因此答案是 NO。