题目描述

求有向图字典序最小的欧拉路径。

保证将有向边视为无向边后图连通。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$ 表示有向图的点数和边数。

接下来 $m$ 行每行两个整数 $u,v$ 表示存在一条 $u\to v$ 的有向边。

输出格式

如果不存在欧拉路径，输出一行 No。

否则输出一行 $m+1$ 个数字，表示字典序最小的欧拉路径。

样例

4 6
1 3
2 1
4 2
3 3
1 2
3 4

1 2 1 3 3 4 2

5 5
1 2
3 5
4 3
3 4
2 3

1 2 3 4 3 5

4 3
1 2
1 3
1 4

No

数据范围

对于 $50\%$ 的数据，$n,m\leq 10^3$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq u,v\leq n\leq 10^5$，$m\leq 2\times 10^5$。