题目描述

如题，已知一棵包含 $N$ 个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：

• 1 x 表示求以 $x$ 为根节点的子树内所有节点值之和。

• 2 x z，表示将以 $x$ 为根节点的子树内所有节点值都加上 $z$。

• 3 x y，表示求树从 $x$ 到 $y$ 结点最短路径上所有节点的值之和。

• 4 x y z，表示将树从 $x$ 到 $y$ 结点最短路径上所有节点的值都加上 $z$。

格式

输入格式

第一行包含 $4$ 个正整数 $N,M,R,P$，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。

接下来一行包含 $N$ 个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。

接下来 $N-1$ 行每行包含两个整数 $x,y$，表示点 $x$ 和点 $y$ 之间连有一条边（保证无环且连通）。

接下来 $M$ 行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作。

输出格式

输出包含若干行，分别依次表示每个操作 $2$ 或操作 $4$ 所得的结果（对 $P$ 取模）。

样例

5 5 2 24
7 3 7 8 0 
1 2
1 5
3 1
4 1
2 4 2
2 2 2
1 5
4 5 1 3
3 1 3

2
21

提示

【数据规模】

对于 $30\%$ 的数据： $1 \leq N \leq 10$，$1 \leq M \leq 10$；

对于 $70\%$ 的数据： $1 \leq N \leq {10}^3$，$1 \leq M \leq {10}^3$；

对于 $100\%$ 的数据： $1\le N \leq {10}^5$，$1\le M \leq {10}^5$，$1\le R\le N$，$1\le P \le 2^{30}$。所有输入的数均在 int 范围内。

【样例说明】

树的结构如下：