题目描述

有一棵 $n$ 个结点的以 $1$ 号结点为根的有根树。

每个结点都有一个颜色，颜色是以编号表示的，$i$ 号结点的颜色编号为 $c_i$。

如果一种颜色在以 $x$ 为根的子树内出现次数最多，称其在以 $x$ 为根的子树中占主导地位。显然，同一子树中可能有多种颜色占主导地位。

你的任务是对于每一个 $i∈[1,n]$，求出以 $i$ 为根的子树中，占主导地位的颜色的编号和。

输入格式

第一行包含整数 $n$（$1 ≤ n ≤ 10^5$），即树中顶点的数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $c_i$ （$1 ≤ c_i ≤ n$），$c_i$ 表示第 $i$ 个顶点的颜色。

接下来的每一行都包含两个整数 $x_j$ 和 $y_j$ （$1 ≤ x_j, y_j ≤ n$），这些整数表示树的边。第一个顶点是该树的根。

输出格式

打印 $n$ 个整数，表示每个顶点的主导地位的颜色之和。

样例

4
1 2 3 4
1 2
2 3
2 4

10 9 3 4

15
1 2 3 1 2 3 3 1 1 3 2 2 1 2 3
1 2
1 3
1 4
1 14
1 15
2 5
2 6
2 7
3 8
3 9
3 10
4 11
4 12
4 13

6 5 4 3 2 3 3 1 1 3 2 2 1 2 3

数据范围

• $1 ≤ n ≤ 10^5$
• $1 ≤ c_i ≤ n$
• $1 ≤ x_j, y_j ≤ n$