题目描述

lrb 有一棵树，树的每个节点有个颜色。给一个长度为 $n$ 的颜色序列，定义 $s(i,j)$ 为 $i$ 到 $j$ 的颜色数量。以及

现在他想让你求出所有的 $sum_i$。

输入格式

第一行为一个整数 $n$，表示树节点的数量。

第二行为 $n$ 个整数，分别表示 $n$ 个节点的颜色 $c_1,c_2\ldots c_n$。

接下来 $n-1$ 行，每行为两个整数 $x,y$，表示 $x$ 和 $y$ 之间有一条边。

输出格式

输出 $n$ 行，第 $i$ 行为 $sum_i$。

样例

5
1 2 3 2 3
1 2
2 3
2 4
1 5

10
9
11
9
12

数据范围与约定

对于 $40\%$ 的数据，$n\leq 2000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n,c_i\leq 10^5$。