题目描述

给定 $n$ 个区间 $[a_i, b_i]$ 和 $n$ 个整数 $c_i$。你需要构造一个整数集合 $Z$，使得对于所有 $i \in [1, n]$，集合 $Z$ 中满足 $a_i \leq x \leq b_i$ 的整数 $x$ 不少于 $c_i$ 个。求这样的整数集合 $Z$ 最少包含多少个数。

输入描述

第一行包含一个整数 $n$。

接下来的 $n$ 行，每行包含三个整数 $a_i, b_i, c_i$。

输出描述

输出一个整数表示结果。

样例

5
3 7 3
8 10 3
6 8 1
1 3 1
10 11 1

6

数据范围

$1 \leq n \leq 50000$

$0 \leq a_i, b_i \leq 50000$

$0 \leq c_i \leq b_i - a_i + 1$