题目描述

小 T 有一个很大的书柜。这个书柜的构造有些独特，即书柜里的书是从上至下堆放成一列。她用 $1$ 到 $n$ 的正整数给每本书都编了号。

小 T 在看书的时候，每次取出一本书，看完后放回书柜然后再拿下一本。由于这些书太有吸引力了，所以她看完后常常会忘记原来是放在书柜的什么位置。不过小 T 的记忆力是非常好的，所以每次放书的时候至少能够将那本书放在拿出来时的位置附近，比如说她拿的时候这本书上面有 $x$ 本书，那么放回去时这本书上面就只可能有 $x-1$、$x$ 或 $x+1$ 本书。

当然也有特殊情况，比如在看书的时候突然电话响了或者有朋友来访。这时候粗心的小 T 会随手把书放在书柜里所有书的最上面或者最下面，然后转身离开。

久而久之，小 T 的书柜里的书的顺序就会越来越乱，找到特定的编号的书就变得越来越困难。于是她想请你帮她编写一个图书管理程序，处理她看书时的一些操作，以及回答她的两个提问：

• 编号为 $x$ 的书在书柜的什么位置。
• 从上到下第 $i$ 本书的编号是多少。

输入格式

第一行有两个整数，分别表示书的个数 $n$ 以及命令条数 $m$。

第二行有 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示初始时从上向下书第 $i$ 本书的编号 $p_i$。

接下来 $m$ 行，每行表示一个操作。每行初始时有一个字符串 $op$。

• 若 $op$ 为 Top，则后有一个整数 $s$，表示把编号为 $s$ 的书放在最上面。
• 若 $op$ 为 Bottom，则后有一个整数 $s$，表示把编号为 $s$ 的书放在最下面。
• 若 $op$ 为 Insert，则后有两个整数 $s, t$，表示若编号为 $s$ 的书上面有 $x$ 本书，则放回这本书时他的上面有 $x + t$ 本书。
• 若 $op$ 为 Ask，则后面有一个整数 $s$，表示询问编号为 $s$ 的书上面有几本书。
• 若 $op$ 为 Query，则后面有一个整数 $s$，询问从上面起第 $s$ 本书的编号。

输出格式

对于每次查询，输出一行一个整数表示答案。

样例

10 10
1 3 2 7 5 8 10 4 9 6
Query 3
Top 5
Ask 6
Bottom 3
Ask 3
Top 6
Insert 4 -1
Query 5
Query 2
Ask 2

2
9
9
7
5
3

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，保证：

• $3 \leq n, m \leq 8 \times 10^4$。
• $p_i$ 是一个 $1 \sim n$ 的排列。
• $1 \leq s \leq n$，$-1 \leq t \leq 1$，$op$ 只可能是输入的五种字符串之一。
• 当编号为 $s$ 的书上面没有书的时候，不会对它进行 Insert s -1 操作。
• 当编号为 $s$ 的书下面没有书的时候，不会对它进行 Insert s 1 操作。