题目描述

给定一个长度为 $n$ 的非负整数序列 $a$ 和一个定值 $k$。

试求出有多少个整数 $x$，满足 $x$ $\in$ $[0, k]$，且 $a_1 \oplus x$, $a_2 \oplus x$, $\cdots$ , $a_n \oplus x$, 是单调不降序列。

其中 $\oplus$ 表示异或运算。

输入格式

第一行一个正整数 $T$，表示数据组数。

对于每组数据，第一行包含两个整数 $n, k$。

第二行包含 $n$ 个非负整数 $a_1, a_2, \cdots , a_n$。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个整数，表示满足条件的整数 $x$ 的个数。

1
4 17
3 2 5 16

4

数据范围与约定

$1 \leq T \leq 2 \times 10^5$

$1 \leq n \leq 2 \times 10^5, 0 \leq k \leq 10^{18}$。

$0 \leq a_i \leq 10^{18}$

所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $2 \times 10^5$。