题目描述

明明做作业的时候遇到了 $n$ 个二次函数 $Si(x)=ax^2+bx+c$ ，他突发奇想设计了一个新的函数 $F(x)=max(Si(x)), i=1,2...n$ 。

明明现在想求这个函数在 $[0,1000]$ 的最小值，要求精确到小数点后四位四舍五入。

输入格式

输入包含T 组数据 $(T<10)$ ，每组第一行一个整数 $n(n≤10000)$ ,之后 $n$ 行，每行 $3$ 个整数 $a(0≤a≤100),b(|b|≤5000),c(|c|≤5000)$ ，用来表示每个二次函数的 $3$ 个系数，注意二次函数有可能退化成一次.

输出格式

每组数据一个输出，表示新函数 $F(x)$ 的在区间 $[0,1000]$ 上的最小值。精确到小数点后四位，四舍五入。

样例

2
1
2 0 0
2
2 0 0
2 -4 2

0.0000
0.5000

数据范围

$T<10，n≤10000,0≤a≤100，|b|≤5000,|c|≤5000$;

前 $50$ 数据， $n≤100$ 。

提示

这个是个单谷函数，大家可以直接练习一下。