题目描述

小可喜欢在树中漫游，发现了一颗奇妙的树，树上有很多个节点，每个节点之间都连接着一条边。小可决定从树中的某一个节点出发，让这次的旅行变得特别有趣。

小可的目标是选择一个起始节点，使得从这个节点到树上的所有其他节点的距离和最小。树的距离是指两个节点之间的边数。小可聪明机智，希望你能帮助她找到这个特殊的起始节点。

请你设计一个算法，找到这个满足条件的起始节点$v$，并计算出最小的距离和$d$。

输入格式

• 第一行输入一个整数 $n (1 ≤ n ≤ 500)$，表示树上节点的数量。
• 接下来 $n-1$行，每行输入两个整数 $u$ 和 $v (1 ≤ u, v ≤ n)$，表示树上存在一条连接节点$u$和节点 $v$ 的边。

输出格式

输出2个整数，表示选定的起始节点 $v$ 以及该起始节点到树上所有其他节点的最小距离和。

样例

2
1 2

1 1

数据范围