题目描述

给定一个二分图，其中左半部包含 $n_1$ 个点（编号 $1 \sim n_1$ ），右半部包含 $n_2$ 个点（编号 $1 \sim n_2$ ），二分图共包含 $m$ 条边。

数据保证任意一条边的两个端点都不可能在同一部分中。

请你求出二分图的最大匹配数。

二分图的匹配：给定一个二分图 $G$ ，在 $G$ 的一个子图 $M$ 中， $M$ 的边集 $E$ 中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称 $M$ 是一个匹配。

二分图的最大匹配：所有匹配中包含边数最多的一组匹配被称为二分图的最大匹配，其边数即为最大匹配数。

输入格式

第一行包含三个整数 $n_1$ 、 $n_2$ 和 $m$ 。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $u$ 和 $v$ ，表示左半部点集中的点 $u$ 和右半部点集中的点 $v$ 之间存在一条边。

输出一个整数，表示二分图的最大匹配数。

$1 \leq n_1, n_2 \leq 500$ , $1 \leq u \leq n_1$ , $1 \leq v \leq n_2$ , $1 \leq m \leq 10^5$