题目描述

输入一棵树，判断每一棵子树的重心是哪一个节点。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $q$（$2 \leq n \leq 300000,\; 1 \leq q \leq 300000$）分别表示初始树的大小和查询的数量。

第二行包含 $n-1$ 个整数 $p_2, p_3, \dots, p_n$（$1 \leq p_i \leq n$）——表示编号为 $2$ 到 $n$ 的每个节点的父亲节点编号。节点 $1$ 是树的根。保证所给的 $p_i$ 构成一棵合法的树。

接下来的 $q$ 行中，每行包含一个整数 $v_i$（$1 \leq v_i \leq n$）——表示一个节点的编号，定义了一棵以该节点为根的子树，我们需要找到这棵子树的 重心。

输出格式

对于每个查询，输出对应子树的一个重心的编号。
如果有多个符合条件的节点，可以输出其中任意一个。
保证每一棵子树至少存在一个重心。

样例

7 4
1 1 3 3 5 3
1
2
3
5

3
2
3
6

提示

数据范围

• 对于$100\%$的数据，$2 \leq n \leq 300000, 1 \leq q \leq 300000, 1 \leq p_i \leq n, 1 \leq v_i \leq n$