题目描述

决斗者穆夫和法德进入竞技场，竞技场是一个 $n \times m$ 方格！

法德的怪物从 $(a, b)$ 单元格开始，其中行的编号为 $1$ 至 $n$ ，列的编号为 $1$ 至 $m$ 。

毛夫和法德将一直对决，直到网格中只有一个单元格。

在每个回合中

• 穆夫首先沿着一行或一列将网格切成两部分，然后丢弃没有法德怪物的部分。注意，网格必须至少有两个单元格，否则游戏已经结束。
• 然后，在同一回合中，法德将他的怪物移动到剩余网格中的任何一个单元格（可能是它原来所在的单元格）。

第四个测试案例的可视化阶段。

穆夫希望尽量减少回合数，而法德则希望尽量增加回合数。如果双方都发挥出最佳水平，这场史诗般的对决将持续多少回合？

输入格式

输入

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$ ( $1 \le t \le 10^4$ )。测试用例说明如下。

每个测试用例的第一行也是唯一一行包含四个整数 $n$ 、 $m$ 、 $a$ 和 $b$ ( $2 \le n, m \le 10^9$ , $1 \le a \le n$ , $1 \le b \le m$ ) - 分别表示行数、列数、怪物的起始行和怪物的起始列。

输出格式

输出

对于每个测试用例，输出一个整数 - 如果双方都发挥出最佳水平，这场史诗对决将持续的回合数。

样例

8
2 2 1 1
3 3 2 2
2 7 1 4
2 7 2 2
8 9 4 6
9 9 5 5
2 20 2 11
22 99 20 70

2
4
4
3
6
8
6
10

提示

样例1解释

注

在第一个测试案例中，一种可能的决斗顺序如下：

• 第 1 个回合：毛夫沿 $1$ 行和 $2$ 行之间的线水平切割网格，去掉下半部，留下一个 $1 \times 2$ 网格。
• 第一回合法德的怪物位于 $(1,1)$ 单元格。
• 第二回合：穆夫再次切割 $1 \times 2$ 网格，移除一列，并隔离 $(1,1)$ 单元格。

决斗在 $2$ 个回合内完成。

在第四种情况中，一种可能的决斗顺序如下：

• 第1回合：毛夫沿着 $2$ 列和 $3$ 列之间的直线垂直切割网格，将其分割成一个 $2 \times 2$ 和一个 $2 \times 5$ 区域，然后删除 $2 \times 5$ 部分。
• 第一回合法德将怪兽移动到 $(1,1)$ 单元。
• 从这时起，对决就像第一个测试案例一样进行--再下两回合，将网格从 $2 \times 2$ 缩小到单个 $1 \times 1$ 单元格。

总之，决斗在 $3$ 个回合内完成。

您可以参考问题陈述中提到的图片来了解第四个测试案例。