题目描述

给定一个大小为$n$的二维数组$a$，其中格式大概为这个样子：$a_i = [w_i, h_i]$标识我们第$i$个信封的宽度和高度。

当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候，这个信封就可以放进另一个信封里，如同俄罗斯套娃一样。

请计算 最多能有多少个 信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封（即可以把一个信封放到另一个信封里面）。

注意：不允许旋转信封。

输入描述

第一行一个整数$n$代表数组的大小。

接下来$n$行每行两个整数分别代表$w_i, h_i$。

输出描述

输出一行一个整数表示答案。

样例

4
5 4
6 4
6 7
2 3

3

样例解释：

最多信封的个数为 $3$, 组合为: $[2,3] => [5,4] => [6,7]$。

数据范围

$1 \le n, w_i, h_i \le 10^{5}$