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  • [GESP202309 四级] 进制转换

    正文概述 陈老师   2026-01-20 15:38:53  

    题目描述

    NN 进制数指的是逢 NN 进一的计数制。例如,人们日常生活中大多使用十进制计数,而计算机底层则一般使用二进制。除此之外,八进制和十六进制在一些场合也是常用的计数制(十六进制中,一般使用字母 AAFF 表示十至十五;本题中,十一进制到十五进制也是类似的)。

    在本题中,我们将给出 NN 个不同进制的数。你需要分别把它们转换成十进制数。

    输入格式

    输入的第一行为一个十进制表示的整数 NN。接下来 NN 行,每行一个整数 KK,随后是一个空格,紧接着是一个 KK 进制数,表示需要转换的数。保证所有 KK 进制数均由数字和大写字母组成,且不以 00 开头。保证 KK 进制数合法。

    输出格式

    输出 NN 行,每一个十进制数,表示对应 KK 进制数的十进制数值。

    样例

    2
    8 1362
    16 3F0
    
    754
    1008
    
    2
    2 11011
    10 123456789
    
    27
    123456789
    

    提示

    对于任意一个 LLKK 进制数,假设其最右边的数位为第 00 位,最左边的数位为第 L1L - 1 位,我们只需要将其第 ii 位的数码乘以权值 KiK^{i},再将每位的结果相加,即可得到原 KK 进制数对应的十进制数。下面是两个例子:

    1. 八进制数 13621362 对应的十进制数为:$1 * 8^{3} + 3 * 8^{2} + 6 * 8^{1} + 2 * 8^{0} = 754$;
    2. 十六进制数 3F03F0 对应的十进制数为:3162+15161+0160=10083 * 16^{2} + 15 * 16^{1} + 0 * 16^{0} = 1008

    数据范围

    N1000N \leq 1000

    2K162 \leq K \leq 16

    保证所有 KK 进制数的位数不超过 99

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