题目描述

$6*9=42$对于十进制来说是错误的，但是对于13进制来说是正确的。即, $6_{(13)}*9_{(13)}= 42_{(13)}$， 而 $42_{(13)}=4*13^1+2*13^0=54_{(10)}$。

你的任务是写一段程序，读入三个整数$p$、$q$和 $r$，然后确定一个进制 $B(2≤B≤40)$ 使得 $p*q=r$。 如果 $B$ 有很多选择, 输出最小的一个。

例如：$p=11, q=11, r=121$.则有$11_{(3)}* 11_{(3)}= 121_{(3)}$因为$11_{(3)}= 1 * 3^1+ 1 * 3^0= 4_{(10)}$和$121_{(3)}=1*3^2+2*3^1+1*3^0=16_{(10)}$。对于进制 10，同样有$11_{(10)}* 11_{(10)}= 121_{(10)}$。这种情况下，应该输出 $3$。如果没有合适的进制，则输出 $0$。

输入格式

一行，包含三个整数$p、q、r$。

$p、q、r$的所有位都是数字，并且$1 ≤ p、q、r ≤ 1,000,000$。

输出格式

一个整数：即使得p*q=r成立的最小的B。如果没有合适的B，则输出0。

6 9 42

13

2 2 4

5