题目描述

每个正整数都可以分解成素数的乘积，例如：$6 = 2 * 3，20 = 2 ^ 2 * 5$。

现在，给定一个正整数，请按要求输出它的因数分解式。

输入格式

输入第一行，包含一个正整数 $N$。

输出格式

输出一行，为 $N$ 的因数分解式。要求按质因数由小到大排列，乘号用星号 $*$ 表示，且左右各空一格。当且仅当一个素数出现多次时，将它们合并为指数形式，用上箭头 ^ 表示，且左右不空格。

样例

6

2 * 3

20

2^2 * 5

23

23

数据范围

$2 \leq N \leq 10 ^ {12}$