题目描述

一棵有点权的有根树如果满足以下条件，则被轩轩称为对称二叉树：

1. 二叉树；
2. 将这棵树所有节点的左右子树交换，新树和原树对应位置的结构相同且点权相等。

下图中节点内的数字为权值，节点外的 $id$表示节点编号。

现在给出一棵二叉树，希望你找出它的一棵子树，该子树为对称二叉树，且节点数最多。请输出这棵子树的节点数。

注意：只有树根的树也是对称二叉树。本题中约定，以节点 T 为子树根的一棵「子树」指的是：节点 T 和它的全部后代节点构成的二叉树。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示给定的树的节点的数目，规定节点编号 $1 \sim n$，其中节点$1$ 是树根。

第二行 $n$个正整数，用一个空格分隔，第 $i$个正整数 $v_i$ 代表节点 $i$ 的权值。

接下来 $n$ 行，每行两个正整数 $l_i, r_i$，分别表示节点 $i$ 的左右孩子的编号。如果不存在左 / 右孩子，则以 $-1$ 表示。两个数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出共一行，包含一个整数，表示给定的树的最大对称二叉子树的节点数。

2
1 3
2 -1
-1 -1

1

最大的对称二叉子树为以节点$2$ 为树根的子树，节点数为 $1$。

10
2 2 5 5 5 5 4 4 2 3
9 10
-1 -1
-1 -1
-1 -1
-1 -1
-1 2
3 4
5 6
-1 -1
7 8

3

最大的对称二叉子树为以节点 7 为树根的子树，节点数为 3。

数据范围与提示

共 25 个测试点。

$v_i \le 1000。$

测试点$1 \sim 3, n \le 10$，保证根结点的左子树的所有节点都没有右孩子，根结点的右子树的所有节点都没有左孩子。 测试点 $4 \sim 8, n \le 10$。 测试点 $9 \sim 12, n \le 10^5$，保证输入是一棵「满二叉树」。 测试点 $13 \sim 16, n \le 10^5$，保证输入是一棵「完全二叉树」。 测试点 $17 \sim 20, n \le 10^5$，保证输入的树的点权均为 1。 测试点 21 $\sim 25, n \le 10^6$。

本题约定：

层次：节点的层次从根开始定义起，根为第一层，根的孩子为第二层。树中任一节点的层次等于其父亲节点的层次加 1。 树的深度:树中节点的最大层次称为树的深度。

满二叉树：设二叉树的深度为 h，且二叉树有 $2^h - 1$ 个节点，这就是满二叉树。

完全二叉树：设二叉树的深度为 h，除第 h 层外，其它各层的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。

NOIP 2018 普及组 第四题