问题描述

我们可以把由0和1组成的字符串分为三类：全0串称为$B$串，全1串称为$I$串，既含0又含1的串则称为$F$串。

FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括$F$结点、$B$结点和$I$结点三种。由一个长度为$2^N$ 的01串$S$可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

• T 的根结点为 R，其类型与串 S 的类型相同；
• 若串 S 的长度大于 1，将串 S 从中间分开，分为等长的左右子串 S1 和 S2；
• 由左子串S1 构造 R 的左子树 T1，由右子串 S2 构造 R 的右子树 T2。

现在给定一个长度为 $2^N$ 的01串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入格式

输入的第一行是一个整数$N(0 \le N \le 10)$

第二行是一个长度为 $2^N$ 的01串。

输出格式

输出包括一行，这一行只包含一个字符串，即 FBI 树的后序遍历序列。

3
10001011

IBFBBBFIBFIIIFF

数据规模与约定

对于 40%的数据，$N \le 2$

对于 100%的数据，$N \le10$

NOIP 2004 普及组 第三题