问题描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆，每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过$n-1$次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗 的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假 定每个果子重量都为$1$，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并 的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有$3$种果子，数目依次为$1，2，9$。可以先将$1、2$堆合并，新堆数目为$3$，耗费体力为$3$。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为$12$，耗费体力为$12$。 所以多多总共耗费体力$3+12=15$。可以证明$15$为最小的体力耗费值。

输入格式

输入包括两行，第一行是一个整数$n(1\le n\le 10000)$，表示果子的种类数。

第二行包含$n$个整数，用空格分隔，第i个整数$a_i(1\le a_i\le 20000)$是第i种果子的数目。

输出格式

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输 入数据保证这个值小于$2^{31}$。

3
1 2 9

15

10
3 5 1 7 6 4 2 5 4 1

120

数据范围与约定

对于 30%的数据，保证有 $n \le 1000$;

对于 50%的数据，保证有$n \le 5000$；

对于全部的数据，保证有$n \le 10000$。

NOIP 2004 提高组 第二题