题目描述

监狱有连续编号为 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 个房间，每个房间关押一个犯人。有 $m$ 种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人信仰的宗教相同，就可能发生越狱。求有多少种状态可能发生越狱。

样例输入

输入两个整数 $m, n$。

样例输出

输出可能越狱的状态数，对 $100003$ 取余。

样例

样例一

2 3

6

数据范围

$1 \le m \le 10^{8}, 1 \le n \le 10^{12}$