题目描述

在完成了分配任务之后，西部 314 来到了楼兰古城的西部。相传很久以前这片土地上（比楼兰古城还早）生活着两个部落，一个部落崇拜尖刀（V），一个部落崇拜铁锹（∧），他们分别用 V 和 ∧ 的形状来代表各自部落的图腾。

西部 314 在楼兰古城的下面发现了一幅巨大的壁画，壁画上被标记出了 $N$ 个点，经测量发现这 $N$ 个点的水平位置和竖直位置是两两不同的。西部 314 认为这幅壁画所包含的信息与这 $N$ 个点的相对位置有关，因此不妨设坐标分别为 $(1,y_1),(2,y_2),\cdots,(n,y_n)$，其中 $y_1\sim y_n$ 是 $1$ 到 $n$ 的一个排列。

如图，图中的 $y_1=5$，$y_2=1$，$y_3=2$，$y_4=4$，$y_5=3$。

西部 314 打算研究这幅壁画中包含着多少个图腾，其中 V 图腾的定义如下（注意：图腾的形式只和这三个纵坐标的相对大小排列顺序有关）$1\le i<j<k\le n$ 且 $y_i>y_j$, $y_j<y_k$；

而崇拜 ∧ 的部落的图腾被定义为 $1\le i<j<k\le n$ 且 $y_i<y_j$，$y_j>y_k$；

西部 314 想知道，这 $n$ 个点中两个部落图腾的数目。因此，你需要编写一个程序来求出 V 的个数和 ∧ 的个数。

输入格式

第一行一个正整数 $n$；

第二行是 $n$ 个正整数，分别代表 $y_1,y_2,\cdots,y_n$。

输出格式

输出两个数，中间用空格隔开，依次为 V 的个数和 ∧ 的个数。

样例

5
1 5 3 2 4

3 4

数据范围

• 对于 $10\%$ 的数据 $n\le 600$；
• 对于 $40\%$ 的数据 $n\le 5000$；
• 对于 $100\%$ 的数据 $n\le 200000$，答案不超过 $2^{63} - 1$。