题目描述

城市$C$是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。

城市$C$的道路是这样分布的：

城市中有$n$个交叉路口，编号是$1∼n$，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。

这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。

每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。

但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求：

1．改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。

2．在满足要求$1$的情况下，改造的道路尽量少。

3．在满足要求$1、2$的情况下，改造的那些道路中分值最大值尽量小。

作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择哪些道路应当被修建。

样例输入

第一行有两个整数$n,m$表示城市有$n$个交叉路口$m$条道路。

接下来$m$行是对每条道路的描述，每行包含三个整数$u,v,c$表示交叉路口$u$和$v$之间有道路相连，分值为$c$。

样例输出

两个整数$s,max$，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。

样例

样例一

4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8

3 6

数据范围

$1 \le n \le 300$

$1 \le m \le 8000$

$1 \le c \le 10000$